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世界第一簡單統計學(修訂版)

マンガでわかる統計学

    ※庫存=2

    結帳去

      

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    內容簡介

    廣受好評的《世界第一簡單統計學》現在有最新【修訂版】!
    延續「世界第一簡單」系列的漫畫風格,使讀者容易切入統計學複雜的世界,進而了解統計學!

    透過漫畫解說→練習→總整理,學習統計學,掌握整體概念!
    漫畫式情境說明,讓你每讀完一篇,就理解一個觀念。

    每章末輔以文字說明,配合例題和解答,一步步進階,進而製作EXCEL,在最短時間內成為統計學達人!

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    作者介紹

    高橋信

    高橋 信
    1972年生於日本新潟縣。畢業於日本九州藝術工科大學(現今更名為日本九州大學)研究所,專攻藝術工學研究科情報傳達。曾從事資料分析的業務和研討會講師,現為作家。中文著作:《世界第一簡單線性代數》《世界第一簡單實驗設計》日文著作:《入門 信號處理的科學》《用Excel學對應分析》《馬上讀懂生存時間解析》《給忙碌的人的醫療統計學》(東京圖書)《讓數學變好的數據分析入門》(PHP研究所)。

    譯者簡介

    林羿妏

    畢業於台灣大學國際企業學系,目前為兼職口筆譯者。譯有:《圖解燃料電池》﹙世茂出版﹚。

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    詳細資料

    EAN / 9789865779979
    頁數 / 224
    裝訂 / 平裝
    級別 / 普
    語言 / 繁體/中文

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    目錄

    第一章 確認資料的種類
    第二章 掌握資料整體的狀態 (數值資料篇)
    第三章 掌握資料整體的狀態 (類別資料篇)
    第四章 標準分數和離均差分數
    第五章 求機率
    第六章 調查2變數的關聯
    第七章 深入理解獨立性檢定
    附 錄 運用EXCEL計算

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    內容試閱

    離均差的解釋

    離均差的解釋必須要多加注意。

    離均差如同74頁的解說,像這樣計算:
    離均差=標準分數x10+50= x10+50。那麼,魯伊的班上,如同61頁中明白顯示出,全班共有40人。魯依班上的「女生」,如40頁所示,共有18人。69頁的離均差實例,並非以班上全員為對象,而僅以女生為對象。若以班上全員為對象,由於平均值和標準差的值當然會和僅以女生為對象時迥然不同,魯依和由美的離均差也勢必會產生差異。實際上,若以全班為對象的情況下,魯依的離均差較高。全班的測驗結果如表4.1所示。請務必試著計算離均差。那麼,答案先告訴你們,魯依的日本史離均差為59.1,而由美的生物偏差值為56.7。

    轉變話題。在2年1班及2年2班舉辦同樣的測驗。1班求出1班的平均值和標準差,再以此為基礎,求出離均差。2班求出2班的平均值和標準差,再以此為基礎,求出離均差。1班的A同學之離均差為57。2班的B同學之偏差值亦為57。乍看之下,A同學和B同學實力相當。然而,由於求出A同學和B同學的離均差時,所採用的平均值和標準差之來源全然不同,因此既然1班和2班的平均值和標準差不同,此兩人的離均差就無法做比較。

    再度轉變話題。A同學於4月時參加了某補習班的模擬測驗。離均差為54。而在夏期講習中努力用功的A同學,為了想確認實力提昇到什麼程度,而於9月參加了和4月不同的補習班所舉辦的模擬測驗。離均差為62。乍看之下,A同學的實力似乎有所提昇。然而,4月和9月之模擬測驗,應該由於模擬測驗的舉辦者不同,因此考生名單亦差異相當大。於求出A同學的離均差時,4月和9月所採用的平均值和標準差之來源全然不同,因此無法比較兩者的離均差。

    如何?離均差的解釋,相當具有深度。

    5獨立性檢定和齊一性檢定
    齊一性檢定為與獨立性檢定非常類似的「檢定」。
    齊一性檢定的例子如下。請一邊閱讀,一邊思考和獨立性檢定的差異。


    「詢問高中生300人!在
    ‧打電話
    ‧傳簡訊
    ‧直接見面
    之中,希望以哪種方式被告白?」的報導,凛凛出版社刊載在女性雜誌「P-girls」之中。那麼凛凛出版社從以前就立了下列的假說。
    假說
    打電話:傳簡訊:直接見面
    的人數比,女高中生和男高中生不同。
    因此必須解開上記的假說是否為正確。凛凛出版社就從「居住於日本的全體女高中生」和「居住於日本的全體男高中生」中,各隨機抽出一些人,實際上進行問卷調查。

    然後「性別」 和「希望的告白方法」的交叉資料表如下。
    1、 性別
    2、 女性
    3、 男性
    4、 合計
    5、 希望的告白方法
    6、 打電話
    7、 傳簡訊
    8、 直接見面
    9、 合計
    10、 請用齊一性檢定來推測上述的假說是否為正確。且信心水準為0.05。
    11、 解
    12、
    Step1 定義母體。
    設「居住於日本的全體女高中生」和「居住於日本的全體男高中生」為母體。
    Step2 建立虛無假說和對立假說。
    虛無假說為「(打電話:傳簡訊:直接見面)的比值,女高中生和男高中生為相等」。
    對立假說為「(打電話:傳簡訊:直接見面)的比值,女高中生和男高中生不相等」。
    Step3 選擇進行何種「檢定」。 進行齊一性檢定。
    Step4 決定信心水準。 設信心水準為0.05。
    Step5 從樣本的資料,求出檢定統計量的值。
    本例題中欲進行的是齊一性檢定。因此檢定統計量為皮爾森卡方統計量 。本例題中的 值已在132頁計算完畢。 =8.0091。且本例題中,若虛無假說為真,則皮爾森卡方統計量 遵守自由度(2-1)X(3-1)=1X2=2的卡方分佈。
    Step6 調查Step5所求出的檢定統計量值,是否在拒絕域之中。
    檢定統計量 的值為8.0091。由於信心水準α為0.05,因此根據103頁的卡方分佈表,拒絕域為「5.9915」以上。檢定統計量的值在拒絕域之中。
    Step7 若step6中檢定統計量值在拒絕域之中,則結論為「對立假說成立」。若非如此,則結論為「無法判定虛無假說為誤」。
    檢定統計量的值在拒絕域之中。因此對立假說:「(打電話:傳簡訊:直接見面)的比值,女高中生和男高中生不相等」為正確。

    如何?例題和解答都和獨立性檢定的例子幾乎相同。
    那麼來確認獨立性檢定和齊一性檢定的相異之處。相異處有3點。首先,定義的母體不同。前者是「居住於日本的全體高中生」的一群母體,後者則是「居住於日本的全體女高中生」和「居住於日本的全體男高中生」的兩群母體。此外,假說也不相同。前者是
    虛無假說:母體的克拉瑪關聯係數為0=「性別」和「希望的告白方法」不相關。
    對立假說:母體的克拉瑪關聯係數大於0=「性別」和「希望的告白方法」相關。
    而後者是
    虛無假說:(打電話:傳簡訊:直接見面),女高中生和男高中生相等。
    對立假說:(打電話:傳簡訊:直接見面),女高中生和男高中生不相等。
    另外,順序不太一樣。前者是收集資料後建立假說,而後者是在收集資料前建立假說。

    如同前段所確認,獨立性檢定和齊一性檢定有一些明確的相異點。然而,實際上,之所以會想進行獨立性檢定,通常是由於進行了齊一性檢定後,或是之所以會想進行齊一性檢定,通常是由於進行了獨立性檢定。請特別注意。

    6「檢定」中結論的表現
    「檢定」中結論目前為止都是以
    若檢定統計量的值在拒絕域之中,則下「對立假說為正確」的結論。反之,則下「無法判定虛無假說為誤」的結論。
    來表現。但這樣的表現方式並非最一般性的。
    「檢定」結論的表現有很多種,茲統整於下表。

    表7.4 「檢定」之結論的表現
    檢定統計量的值在拒絕域之中
    ‧對立假說為正確。
    ‧有信心。
    ‧拒絕虛無假說。
    檢定統計量的值不在拒絕域之中
    ‧無法判定虛無假說為誤。
    ‧無信心。
    ‧無法拒絕虛無假說。
    ‧保留虛無假說。
    ‧無法判定虛無假說為不真。
    ‧採納虛無假說。

    「有信心」「無信心」的表現不是在相較之下比較易於使用嗎?那麼,為何筆者故意用了非一般性的表現,是基於下述理由。

    恐怕只是在確認檢定統計量的值和P值的大小吧!我注意到,學習「檢定」的人們中,有些不去理解具體上用於表達什麼狀況之下,就任意地將「有信心」這類的發言掛在嘴邊。可說是完全不了解「有信心」的意義,也就是沒確立虛無假說和對立假說之下,就這樣進行「檢定」。我認為這些人根本不明白母體的定義。以前我曾這麼想:對才剛開始學的人再怎麼吹毛求疵也沒用。然而,若對虛無假說和對立假說的意義含糊,怎麼可以下結論。果然吹毛求疵並不是這麼無理的要求。因此,本書中,為了讓虛無假說和對立假說可以永存在讀者腦海中,特別使用了「對立假說為正確」和「無法判定虛無假說為誤」的表現。

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